Fikirləş, cavab tap!

Kim öləcək?

Nyutonun III qanununun ifadəsi belədir: Cisimlər modulca bərabər, istiqamətcə əks olan qüvvələrlə bir-birinə təsir edir:. Nyutonun III qanunundan çıxır ki : " At arabanı hansı quvvə ilə dartırsa, araba da atı həmin quvvə ilə dartır"". Bəs niyə at arabanın dalınca yox, araba atın dalinca gedir?

Səhv hardadır?

Sizə 1, 2, 3, … , 10 kq-lıq çəki daşları verilmişdir. Bu 10 çəki daşını, tərəzi sisteminin nəlbəkilərinə elə yerləşdirin ki, sistem, hazırkı mükəmməl tarazlığını qoruyub saxlasın.

Stəkandakı suyun müəyyən hissəsini bir ucu bağlı olan nazik sivri uclu boruya necə tökmək olar?

                                              

Ötən əsrdə Rusiyanın Leninqrad (İndiki Sankt-Petrburq) şəhərində əsgərlər hərbi addımlarla bir körpüdən keçərkən körpü uçulmuşdu. Hansı ki, həmin körpüdən bu əsgərlərin kütlələrindən dəfələrlə ağır olan tanklar keçəndə körpü dağılmamışdı. Sual: Əsgərlərin nizami addımlarla körpüdən keçərkən körpünün dağılmasına səbəb hansı fiziki hadisə olmuşdur?

Arximed və ixtiraları

Arximed Sirakuzadan olan qədim bir Yunan ixtiraçısıdır

Arximedin tərcümeyi-halında çoxlu boş yerlər vardır. Tarixçilər görkəmli bir alimin həyatı haqqında az şey bilirlər, çünki o dövrün salnamələrində cüzi məlumatlar var, lakin əsərlərinin təsviri fizika, riyaziyyat, astronomiya və texnologiya sahəsindəki nailiyyətlər haqqında kifayət qədər ətraflı məlumat verir. Əsərləri öz dövründən xeyli qabaqda idi və yalnız yüz illər sonra elmi tərəqqinin müvafiq səviyyəyə çatdığı zaman qiymətləndirildi.

Uşaqlıq və gənclik

Arximedin qısa bir tərcümeyi-halı tədqiqatçılar üçün əlçatandır. Eramızdan əvvəl 287-ci ildə anadan olmuşdur. e. Siciliya adasının şərq sahilində yerləşən və o dövrdə bir Yunan koloniyası olan Sirakuza şəhərində. Gələcək alimin atası Phidias adlı riyaziyyatçı və astronom oğluna uşaqlıqdan elmə sevgi aşıladı. Sonralar Sirakuzanın hökmdarı olmuş Hieron ailənin yaxın qohumu olduğundan oğlana əla təhsil verildi.

Sonra nəzəri bilik çatışmazlığını hiss edən gənc, o dövrün ən parlaq ağıllarının işlədiyi İskəndəriyyəyə yola düşdü. Archimedes, ən böyük kitab kolleksiyasının toplandığı İskəndəriyyə Kitabxanasında çox saatlar keçirdi. Orada Yunan filosofu Demokritin və məşhur mexanik, astronom, riyaziyyatçı və həkim Eudoxusun əsərlərini araşdırdı. Təlim prosesində gələcək alim İsgəndəriyyə kitabxanasının rəhbəri Eratosfen və Kononla dostluq etdi. Bu dostluq uzun illər davam etdi.

II Hieron məhkəməsində xidmət

Arximed təhsilini başa vurduqdan sonra Sirakuzadakı vətəninə qayıtdı və II Hieron sarayında saray astronomu olaraq işə başladı. Ancaq maraqlanan gənc düşüncə yalnız ulduzları maraqlandırmırdı. Astronomiya üzərində iş çətin deyildi, buna görə alimin fizika, riyaziyyat və mühəndislik təhsili almağa kifayət qədər vaxtı vardı. Bu dövrdə Arximed bir qolu istifadə etmək üçün məşhur prinsipini kəşf etdi və inkişaflarını "Təyyarə Fiqurlarının Balansında" kitabında ətraflı izah etdi. Sonra dünya böyük alimin "Dairənin ölçülməsi haqqında" adlı başqa bir əsərini gördü, burada müəllif bir dairənin diametrinin onun uzunluğundan asılılığını necə hesablayacağını izah etdi.

Riyaziyyatçı Arximedin tərcümeyi-halı həndəsi optikanın öyrənildiyi dövr haqqında məlumatları özündə cəmləşdirir. İstedadlı gənc işığın qırılmasının öyrənilməsinə həsr olunmuş bənzərsiz təcrübələr apardı və günümüzə uyğunluğunu qoruyan bir riyazi teorem çıxartmağı bacardı. Bu əsər bir şüanın güzgü səthinə düşmə bucağının yansıma bucağına bərabər olduğuna dair dəlillər ehtiva edir.

Arximedin tərcümeyi-halı və onun kəşfləri ilə tanış olmaq faydalıdır, yalnız sonuncusu elmin inkişaf yolunu dəyişdirdiyinə görə. Riyaziyyat sahəsindəki geniş araşdırmalar nəticəsində Arximed mürəkkəb formaların sahəsini hesablamaq üçün o dövrdə olduğundan daha mükəmməl bir yol tapdı. Daha sonra bu tədqiqatlar inteqral hesablama nəzəriyyəsinin əsasını təşkil etdi. 

Şəxsi həyatı

 Arximed və kəşfləri kifayət qədər yaxşı öyrənilib, lakin alimin şəxsi həyatı gizlilik pərdəsi ilə örtülüdür. Nə böyük tədqiqatçının müasirləri, nə də onun həyat yolunu araşdıran tarixçilər ailəsi və ya mümkün nəsilləri barədə məlumat vermədilər.

Sirakuza xidmətləri

Arximedin tərcümeyi-halından göründüyü kimi, fizikadakı kəşfləri məmləkətinə çox xidmət etmişdir. Manivellanın kəşfindən sonra Arximed nəzəriyyəsini fəal şəkildə inkişaf etdirdi və bunun üçün faydalı praktik tətbiqetmələr tapdı. Sirakuza limanında blok və manivella qurğularından ibarət kompleks bir quruluş yaradıldı. Bu mühəndis həlli sayəsində gəmilərin yüklənməsi və boşaldılması prosesi əhəmiyyətli dərəcədə sürətləndi və ağır, böyük ölçülü yüklər asanlıqla və praktik olaraq asanlıqla hərəkət etdi. Vidanın ixtirası alçaq su anbarlarından su toplamağa və böyük bir hündürlüyə qaldırmağa imkan verdi. Sirakuzanın dağlıq olduğu və suyun çatdırılması böyük problem olduğu üçün bu vacib bir nailiyyət idi. Suvarma kanalları həyat verən nəmlə dolmuş və adanın sakinlərini fasiləsiz təmin etmişdir.

Bununla birlikdə, Arximed doğma şəhərinə əsl töhfəsini eramızdan əvvəl 212-ci ildə Roma ordusu tərəfindən Sirakuzanın mühasirəsi zamanı təqdim etdi. Alim müdafiədə fəal iştirak etdi və bir neçə güclü atma mexanizmi qurdu. Düşmən qoşunları şəhər divarlarını qırmağa müvəffəq olduqdan sonra təcavüzkarların çoxu Arximedin maşınlarından atılan daşlar sayəsində öldü.

Alimin yaratdığı nəhəng qolların köməyi ilə sirakuzlular Roma gəmilərini çevirib hücumu dayandıra bildilər. Nəticədə Romalılar hücumu dayandırdılar və uzun bir mühasirənin taktikasına keçdilər. Sonda şəhər yıxıldı.

Ölüm

Arximed- fizik, mühəndis və riyaziyyatçısının tərcümeyi-halı, eramızdan əvvəl 212-ci ildə Romalılar tərəfindən Sirakuzanın ələ keçirilməsindən sonra sona çatdı. e. O dövrün müxtəlif görkəmli tarixçiləri tərəfindən söylənilən ölüm hekayələri bir qədər fərqlidir. Versiyalardan birinə görə, Roma əsgəri onu konsulun yanına aparmaq üçün Arximedin evinə girdi və alim işi dayandırmaq və onu izləməkdən imtina etdikdə onu qılıncla öldürdü. Başqa bir versiyaya görə, Romalılar hələ də rəsmin tamamlanmasına icazə verdilər, lakin konsula gedən yolda Arximed bıçaqlanaraq öldürüldü. Tədqiqatçı özü ilə Günəşi öyrənmək üçün alətlər götürdü, lakin müəmmalı obyektlər təhsilsiz mühafizəçilər üçün çox şübhəli göründü və alim öldürüldü. O zaman təxminən 75 yaşında idi.

Arximedin ölümü xəbərini aldıqdan sonra konsul kədərləndi: alimin istedadı və qazandığı uğurlar haqqında şayiələr Romalıların qulağına gəldi, buna görə yeni hökmdar Arximedi öz tərəfinə çəkməyi ümid etdi. Ölən tədqiqatçısının cənazəsi ən böyük ehtiramla dəfn edildi.

Arximed türbəsi

Tərcümeyi-halı və uğurları Roma hökmdarlarına heyran olan Arximedin ölümündən 150 il sonra, iddia edilən dəfn yeri üçün axtarış təşkil edildi. O vaxta qədər alimin məzarı tərk edildi və yeri unuduldu, buna görə axtarış asan bir iş deyildi. Roma imperatoru adından Sirakuza rəhbərlik edən Mark Thulius Cicero, məzarın üstündə əzəmətli bir abidə ucaltmaq istədi, lakin təəssüf ki, bu quruluş günümüzə qədər gəlib çatmadı. Dəfn yeri müasir Sirakuzanın yaxınlığında yerləşən Neapolun Arxeoloji Parkında yerləşir.

Arximed qanunu

Alimin ən məşhur kəşflərindən biri də sözdə Arximed Qanunu idi. Tədqiqatçı suya salınan istənilən fiziki cismin yuxarı təzyiq göstərdiyini təyin etdi. Maye fiziki cismin həcminə bərabər olan bir həcmdə yer dəyişdirir və bu mayenin özünün sıxlığından asılı deyil.

Vaxt keçdikcə kəşf bir çox mif və əfsanə ilə böyüdü. Mövcud versiyalardan birinə görə, II Hieron, kral tacının saxta olduğuna və ümumiyyətlə qızıldan olmadığına şübhə edirdi. Arximedə bunu tapmağı və dəqiq bir cavab verməsini tapşırdı. Düzgün nəticələr çıxarmaq üçün cismin həcmini və ağırlığını ölçmək, sonra da bənzər bir qızıl çubuqla müqayisə etmək lazım idi. Tacın dəqiq çəkisini tapmaq çətin deyildi, amma həcmini necə hesablamaq olar? Cavab elm adamı çimərkən qəbul edildi. Tacın həcminin, bir mayeyə batırılmış digər fiziki cismlər kimi, yerdəyişmiş mayenin həcminə bərabər olduğunu başa düşdü. Arximed bu anda səsləndi: "Evrika!"

Arximed ən yaxşı dostunu insan yox, riyaziyyat hesab edirdi.

Roma qoşunları tərəfindən Sirakuzaya basqın edilərkən alimin qurduğu atma maşınları 250 kq-a qədər daşları qaldırdı və bu o dövrdə mütləq bir rekord idi.

Arximed vidanı hələ gənc ikən icad etdi. Bu ixtira sayəsində təpələrə su verildi və tarlalar suvarıldı və misirlilər hələ də bu mexanizmi suvarma üçün istifadə edirlər.

Arximedin tərcümeyi-halı əsrarəngiz və boşluqlarla dolu olsa da, elm sahəsindəki uğurları danılmazdır. Təxminən 2300 il əvvəl elm adamları tərəfindən kəşf olunanların əksəriyyəti hələ də istifadə olunur.

Arximed, eramızdan əvvəl III əsrdə yaşamış görkəmli bir qədim yunan riyaziyyatçısı, ixtiraçısı və mühəndisidir. Bu adam eramızdan əvvəl 287-ci ildə anadan olmuşdur. Siciliyanın Sirakuza şəhərində. O dövrdə Qədim Yunanıstanın müstəmləkəsi idi və Böyük Yunanıstan adlanırdı. Müasir Cənubi İtaliya və Siciliya ərazisini əhatə edirdi.

Doğum tarixi Bizans tarixçisi John Tsetz-in sözlərindən məlumdur. XII əsrdə Konstantinopolda yaşamışdır. Yəni Arximeddən təqribən min yarım il sonra. Məşhur qədim yunan riyaziyyatçısının 75 il yaşadığını da yazdı. Bu cür dəqiq məlumatlar müəyyən şübhələrə səbəb olur, lakin gəlin görkəmli zehinlərə hörmət göstərək və göstərilən tarixləri və rəqəmləri həqiqət kimi qəbul edək.

Arximedin tərcümeyi-halı

Beləliklə, Magna Graecia'nın görkəmli bir sakini eramızdan əvvəl 287-ci ildə anadan olmuşdur. e., və MÖ 212-ci ildə öldü. e. Atası Phidias adlı bir astronom idi, haqqında heç bir şey bilinmir. Sirakuzanın tiranı Hieron II ilə qohumluq əlaqələri də güman edilir. Arximedin ən ətraflı tərcümeyi-halı dostu Heraklid tərəfindən yazılmışdır. Ancaq bu iş itdi və buna görə riyaziyyatçı və ixtiraçı həyatının təfərrüatları qaranlıq qaldı. Arvadı və övladları haqqında heç bir şey bilinmir, ancaq məşhur İskəndəriyyə Kitabxanasının yerləşdiyi İskəndəriyyədəki təhsilinə şübhə yoxdur.

Orada biliyə can atan bir gənc Samoslu riyaziyyatçı və astronom Konon və Kirenli astronom, riyaziyyatçı və filoloq Erastofen ilə dostluq əlaqələri qurdu - bunlar o dövrün məşhur alimləri idi. Onlarla qəhrəmanımız möhkəm bir dostluq qurdu. Bütün ömrüm boyu davam etdi və yazışmalarda ifadə edildi.

Arximed Eudoxus və Democritus kimi məşhur geometrlərin əsərləri ilə tanış olan İskəndəriyyə Kitabxanasının divarları içərisində idi. Bir çox başqa faydalı bilik də əldə etdi və bir neçə ildən sonra Sirakuzadakı vətəninə qayıtdı. Orada özünü tez bir zamanda ağıllı və istedadlı bir insan kimi göstərdi və yaşadı uzun illər başqalarının hörmətindən zövq almaq.

Görkəmli bir şəxsiyyət İkinci Punik müharibəsi zamanı, Roma qoşunları 2 illik mühasirədən sonra Sirakuzanı ələ keçirəndə öldü. Romalılara Mark Claudius Marcellus əmr verdi. Plutarxın dediyinə görə, Arximedi tapıb ona təslim etməyi əmr etdi. Bir roma əsgəri riyazi düsturlar üzərində düşünərkən görkəmli bir riyaziyyatçı evinə gəldi. Əsgər dərhal onunla getməyi və Marcellusla görüşməyi tələb etdi.

Ancaq riyaziyyatçı, işi əvvəl bitirməli olduğunu söyləyərək, obsesif Romanı kənara çəkdi. Əsgər qəzəbləndi və Sirakuzanın ən ağıllı sakini qılıncla bıçaqladı. Arximedin əlində riyazi alətləri apararkən küçədə öldürüldüyünü iddia edən bir versiya da var. Roma əsgərləri qiymətli əşyalar olduqlarına qərar verdilər və riyaziyyatçısı öldürdülər. Ancaq ola bilsin ki, bu adamın ölümü Marcellus'u hirsləndirdi, çünki əmri pozuldu.

Arximed bir Roma əsgəri tərəfindən öldürülür

Bu hadisələrdən 140 il sonra məşhur Roma natiq Cicero Siciliyaya gəldi. Arximedin məzarını tapmağa çalışdı, lakin yerli sakinlərdən heç biri harada olduğunu bilmirdi. Nəhayət, qəbir Sirakuzanın kənarındakı bir kolda bərbad vəziyyətdə tapıldı. Qəbir daşının üstündə top və içərisində bir silindr var idi. Onların altına şeirlər həkk olunmuşdur. Ancaq bu versiyada sənədli bir dəlil yoxdur.

1960-cı illərin əvvəllərində Sirakuzadakı Panorama Otelinin həyətində qədim bir məzar da aşkar edilmişdir. Otel sahibləri buranın böyük riyaziyyatçı və antik dövr ixtiraçısının dəfn olunduğu yer olduğunu iddia etməyə başladılar. Ancaq yenə də qəti bir dəlil təqdim edilmədi. Bir sözlə, bu günə qədər Arximedin harada dəfn edildiyi və məzarı hansı yerdə olduğu bilinmir.

Bu görkəmli şəxs riyaziyyatın inkişafına çox böyük töhfə verdi. Sonsuz kəmiyyətlərdən istifadə edərək həcm və sahələrin hesablanması üçün ümumi bir metod tapmağı bacardı. Yəni, ayrılmaz hesablamanın əsasını qoyan o idi. Ətrafın diametrə nisbətinin sabit olduğunu da sübut etdi. Diferensial hesablamanın əsasını qoydu, yəni riyaziyyatçıların yalnız 17-ci əsrdə davam etdirə bildikləri hər şeyi etdi. Beləliklə, bu adamın riyaziyyat elmini 2 min il qabaqladığını əminliklə deyə bilərik.

Mexanikada bir qolu inkişaf etdirdi və praktikada uğurla tətbiq etməyə başladı. Sirakuza limanında ağır yükləri qaldıran və endirən blok-bağlama mexanizmləri hazırlandı. Arxedes vidasını da icad etdi, suyun içindən su çıxarıldı. Bərabər cisimlərin tarazlaşdırılması nəzəriyyəsini yaratdı.

Yerindən çıxarılan mayenin ağırlığına bərabər olan bir qaldırıcı qüvvənin bir mayeyə batırılmış bir cismə təsir etdiyini sübut etdi. Bu fikir hamamda ağlına gəldi. Görkəmli riyaziyyatçı və ixtiraçılığı sadəliyi ilə o qədər şoka saldı ki, hamamdan sıçradıvə yarıçılpaq formada Sirakuzanın küçələrində "tapıldı" mənasını verən "eureka" deyə qışqırdı. Sonradan bu dəlil  Arximed qanunu adlandırıldı

Arximedin bloklar və lingdən ibarət qurğusu bir Roma gəmisini qaldırır

Romalıların Sirakuzanı uzun müddət mühasirəyə alması zamanı Arximed artıq yaşlı bir adam idi, lakin ağlı kəskinliyini itirmədi. Plutarxın yazdığı kimi, onun rəhbərliyi altında, Roma əsgərlərinə ağır daş atan atma maşınları düzəldildi. Yaxın hərəkətli atma maşınları da yaradıldı. Divarların yanındakı düşmənləri məhv etdilər, üstünə qaynar qatran və daş top topları atdılar.

Sirakuza limanında dolaşan Roma gəmiləri tutma qarmaqlı (Arximed pençesi) xüsusi kranlar tərəfindən hücuma məruz qaldı. Bu çəngəllərin köməyi ilə mühasirəyə alınan gəmilər havaya qaldırıldı və onları yüksəkliklərdən yerə atdı. Suya dəyən gəmilər qəzaya uğrayıb batdı. Bütün bu texniki irəliləyişlər işğalçıları qorxutdu. Şəhərin basqınlarını tərk etdilər və uzun bir mühasirəyə keçdilər.

Arximedin qalxanlarını güzgü rənginə cilalamağı əmr etdiyi və sonra günəşin rəngini əks etdirərək güclü şüaları yönəltdiyi şəkildə düzəltdiyi bir əfsanə var. Onlar Roma gəmilərinə göndərildi və onlar yandı. Onsuz da dövrümüzdə Yunan alimi Ioannis Saccas 70 mis güzgüdən ibarət bir kaskad yaratdı və köməyi ilə güzgülərdən 75 metr məsafədə yerləşən bir gəminin kontrplak modelinə od vurdu. Beləliklə, bu əfsanənin praktik bir əsası ola bilər.

Fokuslanmış günəş şüası gəmini alovlandırır

Əlbətdə ki, görkəmli ixtiraçı astronomiyanı görməzdən gələ bilməzdi, çünki o uzaq dövrdə son dərəcə populyar idi. Yerdən planetlərə olan məsafəni təyin etməyə çalışdı, ancaq dünyanın mərkəzi Yer olduğunu və Günəşlə Ayın onun ətrafında döndüyünü rəhbər tutdu. Eyni zamanda Mars, Merküri və Veneranın Günəş ətrafında fırlandığını fərz etdi.

Arximedin irsi

Arximed əsərlərini Sirakuzada danışılan ləhcə olan Dorik Yunan dilində yazdı. Ancaq orijinallar günümüzə çatmamışdır. Digər müəlliflərin təkrarən izahında bizə gəlmişlər. Bütün bunlar VI əsrdə Konstantinopolda yaşayan Bizans memarı Miletli Isidore tərəfindən sistemləşdirilmiş və tək bir kolleksiyada toplanmışdır. Bu kolleksiya 9-cu əsrdə ərəb dilinə, 12-ci əsrdə isə Latın dilinə tərcümə edilmişdir.

İntibah dövründə Yunan mütəfəkkirinin əsərləri Baseldə Latın və Yunan dillərində nəşr olundu. Bu işlərə əsaslanan Galileo Galilei, 16-cı əsrin sonunda hidrostatik tarazlığı icad etdi.

1906-cı ildə Danimarkalı bir professor Johan Ludwig Heiberg Konstantinopolda 13-cü əsrdə yazılmış 174 səhifəlik bir dua kolleksiyası tapdı. Alim bunun palimpsest olduğunu, yəni köhnə bir mətn üzərində yazılmış bir mətn olduğunu öyrəndi. Səhifələrin düzəldildiyi keçi dərisi çox baha olduğundan bu, o vaxtlar yayılmış bir təcrübə idi. Köhnə mətn qırıldı və üstünə yenisi tətbiq olundu.

Çıxarılan əsərin Arximed tərəfindən bilinməyən bir traktatın bir nüsxəsi olduğu ortaya çıxdı. Nüsxə X əsrdə yazılmışdır. Ultrabənövşəyi və rentgen şüalarının köməyi ilə bu vaxta qədər bilinməyən əsər oxundu. Bunlar tarazlıq, kürə və silindr ətrafını ölçmək, üzən cisimlər üzərində işləmək idi. Hazırda bu sənəd Baltimor şəhərinin Muzeyində (Merilend, ABŞ) saxlanılır.

Ümumiyyətlə, bir ixtiraçı həyatını, elmi və ixtiraçılıq uğurlarını müəyyənləşdirdik. Bu yazıda daha ətraflı izahla Arximedin ixtiralarını sadalamağa çalışacağıq.

Aximedin ixtiralarının siyahısını təqdim edirik:

Ling (Manivella)

“Mənə istinad nöqtəsi verin yeri qaldırım"
(c) Arximed

Əlbətdə ki, Arximed lingi icad edən deyildi, çünki bu kifayət qədər sadə bir cihazdır, lakin işləmə prinsiplərini nəzəri olaraq təsvir edən və bu prinsipləri başa düşərək inkişaf etdirə və inkişaf etdirə bilən şəxs idi. Çoxpilləli ötürülmə prinsipini də izah etdi.

Arximed "Təyyarələrin və ya təyyarələrin ağırlıq mərkəzlərinin tarazlığı haqqında" əsərində aşağıdakıları yazır:

Mərkəzdən eyni məsafədə olan eyni çəkidəki cisimlər tarazlıqda olacaq, ancaq bunlardan birinin məsafəsi dəyişdirilərsə, tarazlıq mərkəzdən daha uzaq bir məsafədə olan bədənin xeyrinə pozulacaqdır.
Mərkəzdən eyni məsafədə olan eyni çəkidəki iki cisim götürsəniz və birinə əlavə çəki əlavə etsəniz, tarazlıq daha çox çəkinin lehinə pozulacaqdır.

Kaldırma prinsipi və riyazi əlaqə

Qurd dişli

Bir çox tarixçi Arximedin də qurd dişlilərini icad etməyi bacardığına inanır. Arximedin su qaldıran qurğu icad etdiyini nəzərə alsaq, onun bu ixtiradan əvvəl təxmin edə biləcəyinə şübhə yoxdur. Daha sonra vida boyunca sürüşən xüsusi bir yarım çentikli bir vida təsvir etdi. Ancaq Heron dövrü üçün bu mexanizm köhnəlmiş görünür, çünki dövründə artıq vintlər və qoz-fındıqlar var idi. Mümkündür ki, Heron, bizə çatmamış bəzi yazılarını oxuyaraq Arximedin ixtirasını tam təsvir etdi.

Bloklar sistemi

Bir blok, kəndir və ya zəncir quraşdırıla bilən bir çarxdır. İpin bir ucundan çəkən bir şəxs, ipin digər ucundakı ağırlığı qaldıra bilər. Blok çarxı dayaq nöqtəsi rolunu oynayır və yükü qaldırmaq üçün lazım olan gücü azaldır. Arximed yükləri qaldırmaq və hərəkət etdirmək üçün bütün bir bloklar sistemi icad etdi

Bloklar sistemi daha çox güc qazanmaq üçün daha da mürəkkəbləşdirilə bilər.

Bloklar sisteminin ardıcıl ağırlaşması və onlar üçün hesablamalar lazımi qüvvədə 4 qat azalma əldə etmək mümkün olduğunu göstərir.

Arximedin hər hansı bir ağır əşyanı yerindən tərpədə biləcəyini eşidən Kral Chieron, ona inanmadı və bunu sübut etməsini istədi. Zamanı düzgün idi, çünki Sirakuzada limandan çıxarıla bilməyən nəhəng bir gəmidə (gəmi şəhərin adını daşıyırdı) yalnız bir problem var idi. Qeyd etmək lazımdır ki, gəmi heyrətamiz dərəcədə gözəl idi və 55 metr uzunluğa çatdı. Plutarxın dediyinə görə, Arximed mürəkkəb bir qol və bloklar sistemindən istifadə edərək gəmini Sirakuza limanından çıxartmağı bacardı.

Arximedin su qaldırma qurğusu

"Evrika!"
(c) Arximed

Ayrıca, bu ixtiraya bəzən "Arximed 'salyangozu" və ya su vidası da deyilir. Cihaz su qaldırmaq üçün, məsələn tarlaları suvarmaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Arximed vida borunun içərisində fırlanan, spiral bıçaqların üstünə su ötürən bir spiraldır. Spiral fırlanma yuxarıdan xüsusi bir sapı döndərərək təyin edildi. Dəstəyin özü həm insanlar, həm də mal-qara və ya atlar tərəfindən fırladıla bilər və sonrakı dövrlərdə su çarxı və ya yel dəyirmanı istifadə edilə bilər.Suya əlavə olaraq kül və ya qum kimi dənəcikli materiallar vida ilə yuxarıya daşınır.

Bəlkə də bu, suyun qaldırılması üçün bilinən ən qədim cihazlardan biridir. Vida hələ də kiçik elektrik stansiyalarında və hətta təsərrüfatlarda istifadə olunur. 1980-ci ildən bəri, ABŞ-ın Texas əyaləti, fırtına axını ilə mübarizə aparmaq üçün diametri 3.6 metr olan səkkiz Arximed pervanesini istifadə etdi. Pervane 551 kilovatlıq mühərriklə işləyir və dəqiqədə 500 min litrə qədər su pompalaya bilər.

ABŞ-da Texasda istifadə edilən Arximed vidası

Arximed vintinin əsas üstünlüyü, dağıntıların mexanizmə daxil olmasının cihazın işində pozulmalara səbəb olmamasıdır. Məsələn, vida köməyi ilə, hətta su ilə birlikdə balıqları da qaldırmaq olar, vida işləməyə davam edəcəkdir.

Arximed vida prinsipinin ətraflı izahı:

Su elektrik stansiyasında quraşdırılmış nəhəng bir Arximed  pervanesi:

Və bu videoda Arximed vidası Lego-dan hazırlanmışdır:

Arximedin dəmir əli və ya pençesi

Arximedin Pəncəsi, ixtiraçı məmləkəti Sirakuzanın mühasirəsi zamanı ortaya çıxardığı bir silah idi. Şəhər Roma imperatorluğunun donanmasından qorunmalı idi, buna görə donanmanı birbaşa qala divarlarından batırmaq üçün təsirli üsullar inkişaf etdirmək lazım idi.

Cihazın dəqiq dizaynı bizə məlum deyil, ancaq onun əsas götürdüyü prinsipləri təxminən başa düşürük. Makaraların və qolların ixtirası barədə diqqətlə oxusanız, pençənin prinsipini anlamaq çətin olmayacaqdır.

Arximedin caynağı necə işləyir

Arximedin caynağı kasnaqlar, iplər və şüalar sistemi idi. İpin bir ucunda düşmən gəmisinə atılacaq və gəminin qarnının altına ilişən bir çəngəl var idi. İpin digər tərəfində, divarın arxasında artıq öküzlər və kəndiri çəkməyə hazır insanlar var idi. Nəticədə, çox tonluq gəmilər çevrildi və ya daşlara atıldı, düşmənin donanmasını və heyətini divarların ətrafına səpələdilər.

Acınacaqlı Roma donanması Arximedin düşüncəsinə zidd bir şey deyil!

Bizim dövrümüzdə iki qrup insan Arximedin pençəsini düzəltməyə və gəmini batırmağa çalışdı. Hər iki cəhdə də baxmağı və cihazın işlədiyindən əmin olmağı təklif edirik.

Catapultlar, ballist və əqrəblər

Sirakuzanın mühasirəsini əks etdirən bir rəsm.

Sirakuzanın mühasirəsi dövründə Arximed bir sıra silsilələri əhatə edə bilən toplar düzəltdi. Hücum edən gəmilər böyük bir məsafədə olarkən, katapultlardan və ballisteylərdən atəş açaraq düşmən gəmilərini nəhəng daşlarla və kütüklərlə vurdu. Gəmilər hücum üçün qala divarlarına yaxınlaşsaydılar, onları "əqrəblərdən" (polad dartlar atan kiçik katapultlar) bütün oxlar axını qarşıladı. Yeri gəlmişkən, qeyd etmək lazımdır ki, o dövrün istehkamında bir yenilik olan boşluqların edilməsini təklif edən Arximed idi. Kiçik açılışlardan oxçular uğurla irəliləyən Romalılara atəş etdilər. Beləliklə, Romalılar Sirakuzanın divarlarına yaxınlaşmağı bacarmadılar və yaxınlaşsalar böyük itkilər verdilər.

Doğrudur, tarixi bir nöqteyi-nəzərdən Archimedes bütün bu quruluşları ilk icad edən deyil, lakin açıq şəkildə onlara dəyişikliklər etdi (məsələn, dəqiqliyi artırdı) və müdafiə üçün uğurla istifadə etdi.

Yanğın güzgüləri

Bu ixtira vaxtı ilə mütləq hər hansı bir xəyal çəkir. Arximed düşmən gəmilərini günəşlə necə yandıracağını bildi. Bəzi məqalələrdə bu ixtiraya "ölüm şüaları" da deyilir. Necə təşkil edildi?

Romalılar 60 quinquerem ilə şəhərin yaxınlığında dayandılar. Arximed qabarıq güzgülər yaratmaq üçün kifayət qədər optik olaraq təhsil almışdır. Ehtimal olunur ki, bu bir güzgü deyil, şüaları cəmləşdirmək üçün bir yerə gedən bütün bir güzgü sistemi idi. Sistem çox güman ki, bir çərçivəyə birləşdirilmiş və dönmə açılarını dəyişdirərək menteşələr vasitəsi ilə dönən 24 güzgüdən ibarət idi.

Güzgülər necə işləyir

Əslində, Arximedin aynaları konkret nəyə görə istifadə etdiyi tam aydın deyil. Çox güman ki, filonu onlarla yandırmadı, ancaq gəmilərdəki oxçuları kor etdi. Gəmilərə catapultların köməyi ilə xüsusi mərmi atıldığı, daha sonra güzgülərin köməyi ilə yandırıldığı bir versiyası da var, buna görə bunların gəmiləri yandıran güzgülər olduğunu düşünmək olar. Güzgülərin yalnız catapultları hədəf almaq üçün istifadə edildiyi bir versiya var.

1973-cü ildə Yunan alimi Ionnis Saccas güzgülərdən istifadə edərək bir donanmanın yandırılması ehtimalı ilə maraqlandı və bu səbəbdən bir təcrübə qurdu. 60 yunan dənizçisi hər biri mislə örtülmüş və 1,5 metr 1 metr ölçülmüş 70 güzgü tutdu. Güzgülər gəminin 50 metrlik bir kontrplak modelinə yönəldilmişdir. Güzgülər səssizcə modelə od vurdu, bu da güzgülərin köməyi ilə donanmaya od vurmağın praktik mümkünlüyünü sübut etdi.

2005-ci ildə Mythbusters təcrübəni bir az fərqli şəkildə təkrarladı. 500 ədəd həcmində və daha kiçik bir sahəsi olan qabarıq güzgülərdən istifadə etdilər. Modeldəki yelkənləri yalnız 1 saatdan sonra yandırmağa müvəffəq oldular, buna görə də təcrübələri göstərdi ki, bir donanmanı güzgülərlə yandırmaq çox inandırıcı deyil.

Odometr

Archimedesometr

Aristotel eramızdan əvvəl 330-cu illərdə bir odometr yaradır. Bu cihaz xəritələr yaratarkən və ya böyük strukturlar qurarkən əvəzolunmaz olan məsafəni ölçməyə imkan verdi.

Odometr prinsipi sadədir. Təkərlər fırlanır və iki dişli sürür. Müəyyən məsafələrdən sonra dişlilər xüsusi bir qaba düşən kiçik bir top buraxır. Yolun sonunda topları saya və hansı yolu keçdiyinizi öyrənə bilərsiniz.

Nəticədə Romalılar Sirakuzanı rüşvət yolu ilə aldılar. Xainlər onlar üçün qapıları açdılar və Arximed öldürüldü. Daha sonra Siseron Romalıların Romaya qayıtmasını təsvir edərək müharibə qənimətləri arasında Arximedin ixtira etdiyi gözəl bir mexaniki planetarium olduğunu da söylədi. Planetariyada beş planetin hərəkəti və bir tutulma göstərildi. Bu yenidənqurma Yer ətrafında ulduzların gündəlik hərəkətini, Günəşin və Ayın tutulmasını və ekliptik boyunca hərəkətlərini göstərdi.

Çağdaşlar Archimedes'i demək olar ki, yarı tanrı sayırdılar və onun hərbi ixtiraları əvvəllər belə bir şeylə qarşılaşmayan Romalıları dəhşətə gətirdi. Arximed və onun müasirləri

Əfsanə, Hieron tərəfindən Misir kralı Ptolemeyə hədiyyə olaraq inşa edilən ağır çoxmərtəbəli "Sirakuza" gəmisinin işə salına bilmədiyini söyləyir. Arximed bu işi əlinin bir hərəkəti ilə edə bildiyi bir blok sistemi qurdu. Rəvayətə görə, Arximed eyni zamanda dedi: “Sərəncamımda dayana biləcəyim başqa bir Dünya olsaydı, bizimkini köçürərdim. "

Arximed rıçaqdan istifadə etmək fikrini inkişaf etdirdi. Beləliklə, alim Sirakuza limanında ağır yüklərin daşınması prosesini xeyli asanlaşdıran və sürətləndirən bütün bir blok qolu mexanizmlərinin kompleksini yaratdı.

Arximedin mühəndislik dahisi, 212-ci ildə Romalılar tərəfindən Sirakuzanı mühasirəyə aldıqda xüsusi güclə özünü göstərdi.

Arximed istənilən məsafəyə mərmi atmağa uyğunlaşdırılmış maşınlar düzəldirdi. Beləliklə, düşmən uzaqdan üzürdüsə, Arximed onu uzun mənzilli daş atan silahlarla vurdu və çətin bir çarəsiz vəziyyətə saldı.

Mərmilər düşmənin üstündən uçmağa başlayırdısa, Arximed hər dəfə məsafəni nəzərə alaraq daha kiçik maşınlardan istifadə edirdi və Romalıları gəmilərlə hücum etməyə və ya şəhərə yaxınlaşmağa cəsarət etmədiklərindən dəhşətə gətirdi.

Arximed düşmən gəmilərini aşan mexanizmlər də icad etdi və tətbiq etdi.

Arximedin əsgərlərə qalxanlarını parıldamağı və əks olunan günəş işığını Roma gəmilərinə yönəltməsini əmr etdiyi bir əfsanə var ki, bu da atəşlərinə səbəb oldu.

Arximedin Romalıların əlində öldüyü hekayəsi bir neçə versiyada mövcuddur: Arximedin ölümü

John Tsetz-in hekayəsi: Döyüşün ən qızğın vaxtında, 75 yaşlı Arximed evinin astanasında otururdu, yol qumu üstündə düzəltdiyi rəsmləri dərindən düşünürdü. Bu zaman keçmiş bir Roma əsgəri rəsm üzərinə basdı və qəzəbli alim qışqıraraq Romalılara tərəf qaçdı: "Mənim aldatmama toxunma!" Əsgər dayandı və soyuqqanlı qoca ilə qılıncını vurdu.

Plutarxa görə, Arximed sadəcə riyaziyyata qapılmışdı. Yeməyi unutdu, heç özünə fikir vermədi.

1. Giriş
2. Arximedin tərcümeyi-halı
3. Arximedin kəşfləri
4. Kəşflərin siyahısı
5. Nəticə

Giriş

Əsərim "Arximed və onun kəşfləri" adlanır. İşimin əsas məqsədi aşağıdakıları tapmaqdır:

1. Arximedin tərcümeyi-halını öyrənin.
2. Arximedin elmi kəşfləri ilə tanış olun.
3. Arximedin kəşflərinin elmdəki rolundan danışın.
4. Arximedin tapdığı kəşflərin siyahısını düzəldin və bəzilərinin təsvirini verin.

İşimin məqsədi Arximedin həyatını və onun elmə verdiyi töhfəni öyrənmək və araşdırmaqdır. Arximedin kəşflərinin müxtəlif zaman və xalqların həyatında hansı rol oynadığını göstərin. Plutarxın hekayəsi: “Bir əsgər Arximedə yaxınlaşdı və Marcellus tərəfindən çağrıldığını elan etdi. Ancaq Arximed israrla ondan bir dəqiqə gözləməsini istədi ki, məşğul olduğu problem həll olunmayacaq. Dəlilinə əhəmiyyət verməyən əsgər qəzəbləndi və qılıncından onu deşdi. " Plutarx konsul Marcellusun toxunmamağı əmr etdiyi iddia edilən Arximedin ölümündən hiddətləndiyini iddia edir.

Archimedes özü Günəşin böyüklüyünü ölçmək üçün alətlərini gətirmək üçün Marcellusa getdi. Yolda onun yükü Roma əsgərlərinin diqqətini çəkdi. Alimin qızıl və ya zinət əşyalarını bir tabutda gəzdirdiyinə qərar verdilər və iki dəfə düşünmədən boğazını kəsdilər.

Diodorus Siculusun hekayəsi: “Mexanik bir diaqramın eskizini çəkərkən üzərində əyildi. Roma əsgəri yaxınlaşıb onu bir məhbus kimi sürükləməyə başladıqda, qarşında kim olduğunu görmədən tamamilə öz sxeminə qərq oldu: "Diaqramdan çıx!"

Sonra adam onu \u200b\u200bsürükləməyə davam edəndə dönüb onu bir Romalı kimi tanıdı: "Tez birisi, mənim maşınlarımdan birini gətir!" Deyə qorxudan Romalı qorxudan zəif bir qocanı öldürdü, müvəffəqləri möcüzə olanı.

Marcellus bundan xəbər tutan kimi çox əsəbiləşdi və nəcib vətəndaşlar və Romalılarla birlikdə atalarının qəbirləri arasında möhtəşəm bir cənazə təşkil etdi. Qatilə gəldikdə, deyəsən onun başı kəsildi. "

Eramızdan əvvəl 75-ci ildə Siciliyada keçmiş questor olan Cicero e., "Tuskulan sohbetleri" nde MÖ 75'te yazdı. e., bu hadisələrdən 137 il sonra, Arximedin xarab olmuş qəbrini tapmaq mümkün idi; Arximedin vəsiyyət etdiyi kimi, silindrdə yazılmış top şəkli var idi.

Özündən sonra Arximed şagirdləri tərk etmədi, çünki öz məktəbini yaratmaq və varislər hazırlamaq istəmirdi.

Arximedin bəzi hesablamaları yalnız on beş yüz il sonra Newton və Leybniz tərəfindən təkrarlandı.

Dünyanın ilk planetarisi oldu.

Plutarxa görə, Arximed sadəcə riyaziyyata qapılmışdı. Yeməyi unutdu, heç özünə fikir vermədi.

Arximedin o dövrün riyaziyyatının demək olar ki, bütün sahələri ilə əlaqəli əsərləri: həndəsə, hesab, cəbr, astronomiya, fizika və s.

Beləliklə, indi adını daşıyan bütün yarımqütblü polihedraları tapdı, konik hissələr haqqında təlimini əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf etdirdi, kökləri parabola ilə hiperbolanın kəsişməsindən istifadə edərək tapdığı formanın kub tənliklərini həll etmək üçün həndəsi bir yol verdi.

Arximedin astronomiya sahəsindəki ən əhəmiyyətli araşdırmalarından biri də planetlər arasındakı məsafələrin hesablanması idi. Bu hesablamalar "Arximed kainatı" nın görünüşünü yenidən yaratmağa imkan verir. Ortasında Yer, Ay və Günəş onun ətrafında fırlanır. Ən yaxın üç Merkuri, Venera və Mars planetlərinin orbitləri onun ətrafında təsvir edilmişdir. Planet orbitlərinin radiusları bir-birinin qatlarıdır və 1: 2: 4 ilə əlaqəlidir. Arximedin fikrincə, Merkuri orbitinin radiusunun nisbi (Yerdən Günəşə olan məsafəyə nisbətən) dəyəri 0.36 (əslində 0.39, səhv 8%), Veneranın orbiti 0.72 (həqiqi ilə üst-üstə düşür), Mars 1.44 (əslində 1.52, səhv 5%). Arximedin digər planetlər üçün hesablamalarının səhv olduğu ortaya çıxdı.

Archimedes dünya sisteminin maraqlı bir xüsusiyyəti, Saturn və Yupiter orbitlərinin Marsın orbitiylə kəsişməsidir. Bu fikir səhvdir, ancaq Arximedin planetləri kosmosda uçan ayrı cisimlər kimi təsəvvür etdiyini söyləyir.

Arximedin riyaziyyatın inkişafına verdiyi töhfə də çoxdur. Dönən bir dairədə hərəkət edən bir nöqtə ilə təsvir olunan Arximed spiralı, müasirlərinin bildiyi çoxsaylı döngələrdən ayrı durdu. Növbəti döngə- sikloid - ortaya çıxdıyalnız 17-ci əsrdə. Arximed tapmağı öyrənditoxunan spiral (və sələfləri yalnız toxunuşları necə çəkəcəyini bilirdilərkonik hissələr),döngəsinin sahəsini, həmçinin ellips sahəsini, konusun və kürənin səthlərini, kürənin həcmlərini və sferik hissəsini tapdı. Xüsusilə kəşf etdiyi topun həcmi və ətrafında təsvir olunan silindr nisbəti ilə qürur duyurdu: 2: 3.

Arximed, dairəni kvadrat şəklində düzəltmək problemi ilə də çox məşğul oldu.. Alim, ətrafın diametrə nisbətini ("pi" rəqəmi) hesabladı və bunun arasında olduğunu aşkar etdi3 10/71 və 3 1/7. Bir fiqurun ətrafını və sahəsini hesablamaq üçün yaratdığı üsul, yalnız 2000 il sonra ortaya çıxan diferensial və inteqral hesabın yaradılmasına doğru vacib bir addım idi.

Arximed də sonsuz cəmi tapdıhəndəsi inkişafməxrəclə 1/4. Riyaziyyatda bu sonsuzluğun ilk nümunəsi idisıra.

Bir küncün üç bərabər hissəyə bölünməsi problemi memarlıq və inşaat texnologiyasının ehtiyaclarından irəli gəldi. İşçi rəsmləri, müxtəlif növ bəzəklər, çoxşaxəli sütunlar, inşaat zamanı, kilsələrin, məzar daşlarının daxili və xarici bəzəkləri, qədim mühəndislər, sənətçilər tərtib edərkən bir dairəni üç bərabər hissəyə bölə bilmə ehtiyacı ilə qarşılaşdılar və bu çox vaxt çətinliklərə səbəb oldu. Bir bucağın trisection probleminin orijinal və eyni zamanda son dərəcə sadə həlli Arximed tərəfindən verilmişdir

Arximedin kəşflərinin elmdəki rolu

Arximedin dövrü Yunan mexanikasının və elminin qızıl dövrü adlanır - o zaman çox böyük kəşflər edildi. Zaman keçdikcə Yunan mədəniyyəti çürüdü və çağımızın əvvəllərində elm mərkəzi, Yunan alimlərinin və filosoflarının bir çox əsərinin diqqətlə qorunub saxlanıldığı Asiyaya köçdü.

Və yalnız Rönesansın başlanğıcında bütün bu sərvət Avropaya qayıtmağa başladı. Archimedes və digər qədim riyaziyyatçıların işləri Leonardo da Vinci, Newton, Leibniz və Arximedin nailiyyətlərinə güvənən digər bir çox Maarifçi alim və filosoflar da daxil olmaqla bir çoxuna ilham verdi.

Leonardo da Vinci, əsərlərində Arximeddən bəhs etməklə kifayətlənməyib, eyni zamanda döyüş maşınlarını, qaldırıcı mexanizmləri, vida, tornanı yenidən yaratmağa çalışıb. Və dahilərə yaraşan kimi davam etdi.

İndi qəbul edilən çox şey o zaman aşkar edilmişdir. Ancaq bunun üçün hansı hiylə və hiylə, nə cürət lazım idi!

Bəs ən böyük rəqəm saysız-hesabsızdırsa (10.000) və açıqca daha çox qum dənəsi varsa? Bu Arximedin qarşısını kəsmədi. Böyük rəqəm yoxdur? Beləliklə, onların yaradılması lazımdır! Və etdi! Bənzər, lakin daha sadə bir prinsipə görə, indi çox sayda əmələ gətiririk.

Və bu işin bir başqa nəticəsi də planetlərin, Ayın və Günəşin hərəkətini, Ayın fazalarında, Ay və Günəş tutulmalarını müşahidə etmək mümkün olan səma kürəsinin bir modeli idi. Sirakuzanın süqutundan sonra bu model Romaya aparıldı və IV əsrə qədər orada qaldı. Bunlar yalnız bir neçə hiylədir, bunlardan çoxunun əsərlərində var.

Arximedin kəşflərinin siyahısı

• Düz fiqurların ağırlıq mərkəzini təyin etdi, qüvvə anı anlayışını təqdim etdi.
• Çox dəstəkli bir şüa hesabladı ("Dəstəklər kitabı").
• Vidanı yaxşılaşdırdı, su qaldırıcı maşınlar icad etdi.
• Kolun nəzəriyyəsini yaratdı, ən sadə mexanizmləri təsvir etdi.
• Hidrostatik məsələlərlə maraqlanırdı, xüsusən də cəsədlərin qalxma şərtlərini müəyyənləşdirirdi.

• Kainatdakı qum dənələrinin sayını təyin etdi; çox sayda əmələ gətirmə prinsipini icad etdi (əsər fiqurların sahələrini və həcmlərini təyin etmək üçün bir sıra riyazi teoremləri sübut etdi ("Spirallarda", "Konoidlər və sferoidlərdə").
• Optiki öyrənmiş, güzgülərin xüsusiyyətlərini və onlardakı əksləri təsvir etmişdir ("Katoptrika" əsəri).

• Günəşin açısal ölçülərini, planetlərin orbitlərinin nisbətini, günəş sisteminin ölçüsünü təyin etdi.
• Göy sferasının hərəkətli bir modelini yaratdı.

• Kainatdakı qum dənələrinin sayını təyin etdi; çox sayda əmələ gətirmə prinsipini icad etdi, fiqurların sahələrini və həcmlərini təyin etmək üçün bir sıra riyazi teoremləri sübut etdi ("Spirallarda", "Conoids and spheroids").
  
• Ayda bir krater Arximedin adını daşıyırdı.

Açı kəsmə problemi

Riyaziyyat da daxil olmaqla, insanların həyatında və praktik fəaliyyətində, texnologiyada və elmdə yaranan riyazi problemlər çox sayda və müxtəlifdir.

Əsrlər boyu özlərinə uzun müddət "məşhur antik problemlər" olaraq bilinən problemlər xüsusilə böyük diqqət çəkmişdir. Belə problemlərdən biri də bucaq kəsmə problemidir.

İstənilən bucağı üç bərabər hissəyə bölməyə deyilirküncün trisection.

Bir bucağın trisection problemi eramızdan əvvəl V əsrdə qədim Yunanıstanda meydana gəlmişdir. memarlıq və inşaat avadanlığının ehtiyaclarından. Qədim yunanlar bir bucağın trisection problemini bir pusula və bir hökmdar istifadə edərək həll etməyi bacardılar.

Düz bir bucağın üçdə birini qura bilərsiniz: düz bir üçbucağın açısını yarıya bölərək. Bisektoru formalaşmış 30 angle bucağında tutaraq 15˚ - 45˚ bucağın üçüncü hissəsini əldə edirik. Üç hissənin mümkün olduğu digər açılar da var. Yəqin ki, bu cür konstruksiyalar bir pusula və bir hökmdardan istifadə edərək hər hansı bir açıdan üçlüyün bir üsulunu tapmaq ümidinə ilham verdi.

Nəticə

Seçilmiş mövzu üzərində işləyərkən Arximedin həyat və yaradıcılığından, kəşflərindən bəhs edən bir çox ədəbiyyat öyrəndik. Araşdırılan ədəbiyyatda Arximedin həqiqətən nəzəri deyil, insan tərəfindən istifadə olunan bir çox kəşf edən böyük bir alim olduğunu təsdiqlədik. dərin qədimlik... Bu alim hər kəs tərəfindən tanınmağa layiqdir. Maraqlı çıxan bəzi təcrübələr etdik, fizika qanunlarını təsdiqləyirlər.

Arximed kimi insanlar həmişə mayak olublar. Onlardan nümunə götürür, onlardan öyrənir, onlardan ilham alır.

Hansı alim ən azı bir dəfə fəryad etmək xəyalında deyil: "Eureka!" Və həyatını bir səbəbdən yaşadığını bilmək. Archimedes kimi, ləyaqətlə yaşayan və ləyaqətlə vəfat edən əsl bir elm adamı - əlində bir yazı çubuğu ilə.

Hər hansı bir kəşf məlum olanın sərhədin mümkünsüz tərəfə keçməsidir. Bu, yalnız dahilərin deyil, həm də işçilərin, xəyalpərəstlərin, açıq qəlbi olan insanların payıdır.

Riyaziyyat bu məşhur alimə antik dövrdə parlaq bir inkişaf dövrü təşkil edən ən qiymətli kəşflərinə və ən vacib həqiqətlərinə borcludur. Arximedin bioqrafları uşaqlıqda rəhbərliyi altında oxuduğu məlumatları bizə qoymadılar; lakin müəllimləri kim olursa olsun, o da onları üstələyirdi.

Bəşəriyyət üçün böyük bir bədbəxtliyə, həndəsə sahəsindəki bir çox kəşfləri bizə çatmadı, ancaq irsimizi təşkil edən, yaddaşını layiq olduğu ölümsüzlüyə bağlamaq üçün kifayətdir. Archimedes "Psamite" adlı traktatı ilə arifmetikanı zənginləşdirdi (burada dünyanın həcmində ola biləcək qum dənələrinin sayını hesablamaq üçün bir üsul göstərdi).

Arximedin astronomiya, həndəsə, mexanika sahəsindəki işləri böyük və çoxsaylıdır, lakin tapılan nəzəri qanunların maddi təcəssümü üçün ixtira üçün əvəzolunmaz bir ehtirası var. Arximed elmdə bir virtuoz mühəndisi ilə yüksək bir nəzəriyyəçinin ən nadir birləşməsidir. Və bu gün Roma komandiri Marcellus tərəfindən Sirakuzanın mühasirəyə alınmasından bəhs edən bizə gəlmiş Plutarxın sətirlərini oxumaq heyranlıq və təəccüb olmadan mümkün deyil. Archimedes tərəfindən inşa edilən bütün "kalibrlərdən" ibarət olan onlarla katapult işğalçıların gəmilərinə daş atdı, atma maşınlarından nizələr və cirit buludları başlarına qaçdı. Hiyləgər krana bənzər mexanizmlər insanları dimdikləri ilə qaldırdı və hündürlükdən atdı. Gəmiləri uçuruma qərq etmək üçün gəmiləri yaydan yuxarı qaldırmağı bacaran maşınlar var idi. "Yaxşı, həndəsə qarşı müharibəni bitirməliyik" deyə Marcellus kobud zarafat etdi. Arximed qazandı. Ən qədim Sirakuzanın bu "Baş Dizayneri" ni ən yüksək elmi və mülki göstəricini reallaşdırdı. Xəyanət Romalılar üçün şəhərin qapılarını açanda, bir Roma legionerinin qılıncı altında bir əsgər kimi öldü.

"Arximed elmlə o qədər fəxr edirdi ..." Plutarx yazırdı, "onu məşhur edən bu kəşflərdən bəhs edirdi ... heç bir əsər qoymadı." Bəli, onun döyüş maşınlarının dizaynını bilmirik. Düşündüm: bəlkə də orada, mühasirədə olan Sirakuzada, e.ə. 212-ci ildə məxfilik yarandı və Arximedin rəsmləri olan perqamentlər əlçatmazlıq damğasının vurulduğu ilk idi.

Həqiqət qalır: Qədim Roma Archimedean maşınlarının bütün sirlərini öyrənmədi və Marcellus'un yeganə kuboku, evinin bəzəyi Arximedin məşhur "kürəsi" idi - səma cisimlərinin ən mürəkkəb modeli. İllər sonra Marcus Tullius Cicero ona baxaraq "... bu Sicilya, insan təbiətinin görünə biləcəyi bir dahiyə sahib idi" dedi.

Archimed məzar daşının üstündə həndəsi kəşflərinin simvolları olan bir top və silindr həkk etməyi əmr etdi. Qəbir tikanaqlı böyümüşdü və bu yer çox tezliklə unuduldu. Ölümündən cəmi 137 il sonra, eyni Siseron Səhradan boğucu sirokko küləkinin qaldırdığı qum dənəciklərinin bəzi işarələrini onsuz da sildiyi Achrodian qapısında bu qəbir daşını tapdı. Və sonra məzar yenidən əbədi olaraq itirildi. Ancaq Arximedin adı qaldı.

Mənbələrin və ədəbiyyatların siyahısı

1. Glazer G.I. Məktəbdəki riyaziyyat tarixi. - M .: Prsveshenie, 1982
2. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Riyaziyyat dərsliyinin səhifələrinin arxasında: orta məktəbin 5-6 sinif şagirdləri üçün bələdçi. - M. Təhsil, 1989
3. "Makhaon" uşaq ensiklopediyası
4. B.A.Kordemski Riyaziyyatda böyük həyat yaşayır. - M.: Təhsil, 1995
5. A.P.Savin Gənc Riyaziyyatçı Ensiklopedik Lüğəti, 2-ci nəşr. - M: "Pedaqogika" -1989
6. Svechnikov A.A. Riyaziyyat tarixinə və ya insanların saymağı necə öyrəndiyinə dair bir səyahət. - M .: Təhsil, 1995
7. Şarygin I.F., L.N. Erqanjieva. Vizual həndəsə. 5-6 siniflər: Ümumi təhsil müəssisələri üçün dərslik. - M .: Bustard, 2002
8. http://ru.wikipedia.org/wiki/
9. http://www.google.ru

Arximed (təqribən e.ə. 287, Sirakuza, Siciliya - e.ə. 212, ibid.) - Qədim yunan alimi, riyaziyyatçı və mexanik, nəzəri mexanika və hidrostatikanın banisi.

İnteqral hesablamanı gözləyən müxtəlif fiqurların və cisimlərin sahələrini, səthlərini və həcmlərini tapmaq üçün metodlar hazırladı.

Arximed, eramızdan əvvəl 287-ci ildə demək olar ki, bütün ömrü boyu yaşadığı Yunanistanın Sirakuza şəhərində anadan olmuşdur. Atası Hieron şəhərinin hökmdarının saray astronomu Phidias idi. Arximed, digər qədim yunan alimləri kimi, Misir hökmdarları Ptolomeylərin, ən yaxşı Yunan alimlərini və mütəfəkkirlərini topladığı və eyni zamanda dünyanın ən məşhur, ən böyük kitabxanasını qurduğu İskəndəriyyədə oxudu.

İskəndəriyyədə oxuduqdan sonra Arximed Sirakuza qayıtdı və atasının vəzifəsini miras aldı.

Nəzəri baxımdan bu böyük alimin işləri göz qamaşdırıcı dərəcədə çoxşaxəlidir. Arximedin əsas əsərləri riyaziyyat (həndəsə), fizika, hidrostatik və mexanikanın müxtəlif praktik tətbiqləri ilə məşğul idi. "Quadrature Parabola" essesində Arximed bir parabolik seqmentin sahəsini hesablamaq üçün bir metodu əsaslandırdı və bunu inteqral hesabın kəşfindən iki min il əvvəl etdi. Arximed "Bir dairənin ölçülməsi haqqında" əsərində əvvəlcə "pi" rəqəmini - çevrənin diametrə nisbətini hesabladı və bunun hər bir dairə üçün eyni olduğunu sübut etdi. Archimedes tərəfindən icad edilmiş tam ədədlərin adlandırma sistemindən hələ də istifadə edirik.

Pifagorluların riyazi işi ilə və onları tamamlayan Evklidin işləri ilə, eləcə də Arximedin müasirlərinin kəşfləri ilə əlaqəli Arximedin riyazi metodu bizi əhatə edən maddi məkanı, bu məkandakı cisimlərin nəzəri formasını, mükəmməl, həndəsi bir forma formasını bilməyə gətirib çıxardı. az-çox yaxınlaşan hansı obyektlər və maddi dünyaya təsir etmək istəyiriksə qanunları bilinməlidir.

Ancaq Arximed eyni zamanda cisimlərin təkcə forma və ölçüyə malik olmadığını da bilirdi: cisimləri irəli aparan və ya tarazlığa gətirən müəyyən qüvvələrin təsiri altında hərəkət edir, ya da hərəkət edə bilər və ya hərəkətsiz qalır. Böyük Syracusean bu qüvvələri araşdırdı, maddi cisimlərin həndəsi formalarına endirildikləri və eyni zamanda ağırlıqlarını qoruduqları yeni bir riyaziyyat sahəsini icad etdi. Bu çəki həndəsəsi rasional mexanikadır, statikdir və ilk qanunu Arximed tərəfindən kəşf edilən hidrostatikdir (Arximedin adını daşıyan qanun), ona görə yerindən çıxardığı mayenin ağırlığına bərabər bir qüvvə bir mayeyə batırılmış bir cismə təsir göstərir.

Arximed ayağını suda qaldırdıqdan sonra təəccüblə bildirdi ki, ayaq suda yüngülləşdi. "Eureka! Tapdım, ”deyə hamamından çıxaraq qışqırdı. Lətifə əyləncəlidir, amma bu şəkildə çatdırılıb, dəqiq deyil. Məşhur "Eureka!" Arximed qanununun kəşfi ilə əlaqədar olaraq, tez-tez deyildiyi kimi deyil, metalların özünəməxsus ağırlıq qanunu ilə əlaqədar olaraq - bir Sirakuza aliminə də aid olan və Vitruviusda ətraflı təfərrüatlarını tapdığımız bir kəşf deyildi.

Bir gün Sirakuzanın hökmdarı Hieronun Arximedə üz tutduğu deyilir. Qızıl tacın ağırlığının üzərinə qoyulmuş qızılın ağırlığına uyğun olub olmadığını yoxlamaq üçün əmr verdi. Bunun üçün Arximed iki külçə düzəltdi: biri qızıl, digəri gümüş, hər biri tacla eyni çəkidə. Sonra onları bir-bir su ilə bir qaba qoydu, səviyyəsinin nə qədər yüksəldiyini qeyd etdi. Tacı qaba endirən Arximed, həcminin külçənin həcmini aşdığını təsbit etdi. Və beləliklə, ustanın saxtakarlığı sübut edildi.

Maraqlıdır ki, “Arximed kürəsi” ni - Yer üzündə səma cisimlərinin hərəkətini göstərən bir modeli görən böyük qədim natiqin fikri: “Bu Siciliya, insan təbiətinin görünə biləcəyi bir dahiyə sahib idi.

Və nəhayət, Arximed yalnız böyük bir alim deyil, həm də mexanikaya həvəsli bir insan idi. Zamanında bilinən və "sadə mexanizmlər" adlandırılan beş mexanizm nəzəriyyəsini sınaqdan keçirir və yaradır. Bu bir qolu ("Mənə dayaq nöqtəsi verin" dedi Arximed, "və mən Dünyanı hərəkətə gətirəcəyəm"), bir paz, bir blok, sonsuz bir vida və bir vinç. Tez-tez ucsuz-bucaqsız vintin icadına layiq görülən Archimedesdir, ancaq bataqlıqları qurutarkən yalnız Misirlilərə xidmət edən hidravlik vintini yaxşılaşdırdığı mümkündür. Sonradan bu mexanizmlər dünyanın müxtəlif ölkələrində geniş yayılmışdır. Maraqlısı budur ki, su qaldırıcı maşının təkmilləşdirilmiş versiyasına 20-ci əsrin əvvəllərində Rusiyanın Şimali adalarından biri olan Valaamda yerləşən bir monastırda rast gəlmək olar. Bu gün Archimedes vidası, məsələn, adi bir ət dəyirmanında istifadə olunur.

Sonsuz vintin ixtirası onu vida və bir qozdan düzəldilmiş bir boltun icad olunmasına baxmayaraq, başqa bir vacib ixtiraya gətirib çıxardı.

Bu cür ixtiraları əhəmiyyətsiz sayacaq olan həmvətənlərinə, Arximed bir qolu, bir vida və bir vinçi ağıllıca düzəldərək, baxanları təəccübləndirmək üçün hər şeyə bənzəyən ağır bir gəmini işə salmaq üçün bir vasitə tapdığı gündə bunun əksinin qəti sübutunu təqdim etdi. heyəti və yükü ilə.

Eramızdan əvvəl 212-ci ildə daha da inandırıcı bir dəlil verdi. II Punik müharibəsi zamanı Sirakuzanı Romalılardan qoruyarkən, şəhərlilərin üstün Romalıların hücumlarını üç ilə yaxın müddətə dəf etməsinə imkan verən bir neçə döyüş maşını düzəltdi. Bunlardan biri, Misirlilərin Roma donanmasını yandıra bildikləri bir güzgü sistemi idi. Plutarx, Polybius və Titus Livinin söylədiyi bu bacarığı, təbii ki, riyaziyyat tələbələri üçün çox faydalı olan Arximedin başqa bir bacarığı olan "pi" sayını hesablamaqdansa, adi insanlarda daha çox rəğbət doğurdu.

Arximed Sirakuzanın mühasirəsi zamanı öldü - alimin probleminin həlli yolunu axtarmağa başladığı bir vaxtda bir Roma əsgəri tərəfindən öldürüldü.

Sirakuzanı fəth etdikdən sonra Romalıların Arximedin əsərlərini heç vaxt əldə etməməsi maraqlıdır. Yalnız çox əsrlər sonra onları Avropa alimləri kəşf etdilər. Bu səbəbdən Arximedin həyatını təsvir edənlərdən biri olan Plutarx, alimin bir əsər buraxmadığını təəssüflə qeyd etdi.

Plutarx Arximedin yetkin bir qocalıqda öldüyünü yazır. Qəbrinin üstünə top və silindrli bir lövhə quraşdırıldı. Alimin ölümündən 137 il sonra Siciliyanı ziyarət edən Cicero tərəfindən görüldü. Yalnızca XVI-XVII əsrlər Avropalı riyaziyyatçılar nəhayət Arximedin onlardan iki min il əvvəl etdiklərinin əhəmiyyətini dərk edə bildilər.

Arximed çoxsaylı tələbə qoyub getdi. Müəllim kimi öz biliklərini konkret fəthlərlə sübut etməyə can atan bütün bir ardıcıl nəsil, həvəskar, onun açdığı yeni yola tələsdi.

Bu şagirdlərdən birincisi, eramızdan əvvəl II əsrdə yaşamış İsgəndəriyyə Ktesibius idi. Archimedes-in mexanika sahəsindəki ixtiraları Ctesibius onlara dişli çarxının icadını əlavə etdikdə sürətlə davam edirdi. (Samin D.K. 100 böyük alim. - M.: Veche, 2000)

Archimedes statika və hidrostatiklə bağlı əsas əsərlərində (Arximed qanunu) riyaziyyatın təbiətşünaslıq və texnikada tətbiqinə dair nümunələr verdi. Archimedes, müasirləri arasında fövqəladə bir populyarlıq qazanan bir çox texniki ixtiraya (Arximed vidası, suda çəkilərək ərintilərin tərkibinin təyin edilməsi, ağır ağırlıq qaldırmaq sistemləri, hərbi atma maşınları) sahibdir.

Archimedes, atası Astronom və riyaziyyatçı Phidias tərəfindən, Arximedə himayə edən Sirakuza tiranı II Hieronun qohumu tərəfindən təhsil almışdır. Gəncliyində o illərin ən böyük mədəniyyət mərkəzində, Misirin İsgəndəriyyəsində keçirdi və burada Erastostheneslə tanış oldu. Sonra ömrünün sonuna qədər Sirakuzada yaşadı.

İkinci Punik müharibəsi zamanı (218-201), Sirakuzanın Roma komandiri Marcellusun ordusu tərəfindən mühasirəyə alındığı zaman, Arximed şəhərin müdafiəsinə qatıldı, atma silahları düzəltdi. Alimin hərbi ixtiraları (Plutarx bunları komandir Marcellusun tərcümeyi-halında izah etdi) iki il ərzində Romalılar tərəfindən Sirakuzanın mühasirəsini dayandırmağa kömək etdi. Archimedes, konkav güzgülər sistemi vasitəsilə yönəldilən günəş şüaları ilə Roma donanmasının yandırılması ilə əlaqələndirilir, lakin bu etibarsız bir məlumatdır. Romalılar da Arximedin dahisinə heyran qaldılar. Marcellus, alimin həyatını xilas etmək əmrini verdi, lakin Sirakuzanın ələ keçirilməsi zamanı Arximed öldürüldü.

Arximed dəqiq elmlər sahəsindəki bir çox kəşfdə liderdir. Arximedin on üç risaləsi bizə çatmışdır. Bunlardan ən məşhuru “Bir topda və bir silindrdə” (iki kitabda), Arximed topun səthinin ən böyük hissəsinin sahəsindən 4 dəfə çox olduğunu müəyyənləşdirir; topun həcmlərinin və onun ətrafında təsvir olunan silindrlərin nisbətini 2: 3 şəklində formalaşdırır - o qədər qiymətləndirdiyi bir kəşf ki, vəsiyyətində içərisinə top yazılmış bir silindr və hesablama yazısı olan bir silindr təsvir edən bir abidə qoymağı xahiş etdi (abidə Tsitseron tərəfindən bir yarım əsr sonra görüldü). Eyni traktatda müasir riyaziyyatda mühüm rol oynayan Arximedin aksioması (bəzən Eudoxus aksioması da deyilir) ifadə edilmişdir.

Arximed Konoidlər və Sferoidlər haqqında traktatında bir top, elipsoid, paraboloid və inqilabın hiperboloidini və onların seqmentlərini araşdırır və həcmlərini təyin edir. "Spirallar haqqında" oçerkində adını almış döngənin xüsusiyyətlərini (Archimedean spiral) və ona toxunanı araşdırır. Archimedes Circle Measuring adlı traktatında 17-ci əsrin sonuna qədər istifadə olunan number sayını təyin etmək üçün bir metod təklif edir və π sayı üçün təəccüblü dərəcədə dəqiq sərhədləri göstərir:

Arximed fizikada ağırlıq mərkəzi anlayışını təqdim etdi, statika və hidrostatikanın elmi əsaslarını qurdu və riyazi metodların fiziki tədqiqatlarda tətbiqinə dair nümunələr verdi. Statikanın əsas müddəaları "Təyyarə fiqurlarının tarazlığı haqqında" oçerkində ifadə edilmişdir.

Arximed paralel qüvvələrin əlavə edilməsini araşdırır, müxtəlif fiqurlar üçün ağırlıq mərkəzi anlayışını müəyyənləşdirir, qol qanununun çıxarılmasını verir. Elmə öz adı ilə daxil olan məşhur Artiked qanunu (Hidrostatik) qanunu "Üzən cisimlər haqqında" risaləsində ifadə edilmişdir. Bu qanunun ideyasının Arximedin hamamda olarkən “Eureka!” Nidası ilə gəldiyinə dair bir rəvayət var. hamamdan atılıb çılpaq qaçaraq özünə gələn elmi həqiqəti yazdı.

Arximed qanunu: mayeyə batırılmış hər hansı bir cəsəd yuxarıya doğru yönəldilmiş və onun yerindən çıxardığı mayenin ağırlığına bərabər olan qaldırıcı qüvvəyə məruz qalır. Arximed qanunu qazlar üçün də keçərlidir.

F - itələmə qüvvəsi;
P bədənə təsir edən cazibə qüvvəsidir.

Arximed səma kürəsini tikdi - üzərində planetlərin, Günəşin və Ayın hərəkətini müşahidə etmək mümkün olan mexaniki bir cihaz (Siseronun təsvir etdiyi, Arximedin ölümündən sonra planetari Marcellus tərəfindən Romaya aparıldı, burada bir neçə əsrdir heyranlıq oyatdı); Tertullian tərəfindən texnologiyanın möcüzələrindən biri olaraq adlandırılan bir hidrolik orqan (orqanın ixtirası bəziləri tərəfindən İskəndəriyyə mühəndisi Ctesibius'a aid edilir).

Arximedin gəncliyində, İskəndəriyyədə qaldığı müddətdə Nilin basdığı torpaqları boşaltmaq üçün istifadə olunan su qaldırıcı bir mexanizm (Arximed vidası) icad etdiyinə inanılır. Günəşin görünən (bucaqlı) diametrini təyin etmək üçün bir cihaz da qurdu (Arximed bu barədə "Psammit" traktatında bəhs etdi) və bu bucağın dəyərini təyin etdi

Mənbə  xpolygon.ru